Vogel war der Sohn des evangelisch-lutherischen Arztes, Herausgebers medizinischer Zeitschriften und Professors der Universität Kasan Johann Ludwig Andreas Vogel (* 6. April 1771, † 3. September 1840).
Gustav Ludwig Vogel studierte an der Universität Königsberg, wo er 1827 den Grad eines Doktors der Philosophie und Magisters der Freien Wissenschaften erlangte. Am 18. Mai 1828 wurde er als Adjunkt für Rechtskunde an die Kaiserliche Universität Kasan berufen, wo er Strafrecht lehrte. Anfang der 1830er Jahre schrieb er zusammen mit G.Ja. Lukaschewski an einem Lehrbuch der Grundlagen des Römischen Rechts, das aber nicht fertiggestellt wurde. Am 1. August 1837 wurde er im Zuge der Neuordnung der Universität als außerordentlicher Professor für Straf- und Polizeirecht bestätigt. In den Jahren 1837-39 lehrte er zusätzlich die Grundlagen der Rechtskunde und staatlichen Behörden. Vom 18. Januar 1834 bis zum 26. April 1838 war er Sekretär der Juristischen Fakultät der Universität.
Am 28. Februar1839 wurde Vogel der Grad eines Doktors des Rechts verliehen, woraufhin er am 14. Dezember 1839 im Rang eines außerordentlichen Professors bestätigt wurde. Am 21. August 1843 wurde er zum ordentlichen Professor berufen, aber nicht vom Minister bestätigt. Am 24. Mai 1850 wurde er kommissarisch als ordentlicher Professor bestätigt. 1852 wurde er zur Bestätigung im Rang eines ordentlichen Professors vorgeschlagen, aber der Vorschlag wurde zurückgewiesen.
Vogels Auftreten als Lehrkraft wurde in vielen Erinnerungen seiner Studenten beschrieben. Pjotr Boborykin, W. Lebedew, N.I. Mamajew, Lew Tolstoi und andere erwähnten den formalen Charakter seiner Vorlesungen sowie den Umstand, dass er politisch heikle Kurse in französischer Sprache hielt und mit starkem Akzent Russisch sprach.
Vom 11. Juni bis zum 19. August 1856 übte Vogel die Pflichten des Dekans der Juristischen Fakultät aus. Am 1. August 1858 wurde er auf eigenen Wunsch aus dem Dienst entlassen. Im gleichen Jahr heiratete er Sophie Rachau.
Vogel stand im Rang eines Staatsrats und wurde mit dem Orden der Heiligen Anna der 3. Stufe sowie mit dem Ehrenzeichen für 25 Jahre tadellosen Dienst ausgezeichnet.
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